Ο Αλέκος Φλαμπουράρης γεννήθηκε στην Αθήνα το 1938. Αποφοίτησε από το 9 ο Γυμνάσιο Αρρένων στην πλατεία Κουμουνδούρου. Συνέχισε τις σπουδές του στο Πολυτεχνείο του Γκρατς στην Αυστρία και στην Πολυτεχνική Σχολή του ΑΠΘ λαμβάνοντας το Δίπλωμα της Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Το 1970 ξεκίνησε να δραστηριοποιείται ως ελεύθερος επαγγελματίας πολιτικός μηχανικός.
Ως μέλος του μαθητικού κινήματος συμμετείχε στους αγώνες αυτοδιάθεσης της Κύπρου. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του στην Αυστρία οργανώθηκε στις γραμμές της Αριστεράς, στο ενιαίο τότε ΚΚΕ, ενώ με την επιστροφή του στην Ελλάδα οργανώθηκε στη Νεολαία Λαμπράκη.
Όντας φαντάρος κατηγορήθηκε και συνελήφθη για την υπόθεση ανατίναξης στύλων της ΔΕΗ στη Διεθνή Έκθεση Θεσσαλονίκης το Σεπτέμβρη του ’67, μαζί με άλλους τρεις συντρόφους του. Συνέχισε την αντιδικτατορική του δράση από τις γραμμές του ΠΑΜ (Πατριωτικό Αντιδικτατορικό Μέτωπο), με ενεργό συμμετοχή στην εξέγερση των φοιτητώ της Νομικής και στην κατάληψη του Πολυτεχνείου.
Μετά την πτώση της δικτατορίας, μαζί με πολλά άλλα επώνυμα στελέχη της Αριστεράς, συγκρότησε την κίνηση των 77 με στόχο το διάλογο, την κοινή δράση και ενότητα της Αριστεράς. Στη συνέχεια εντάχθηκε στο ΚΚΕ Εσωτερικού και ακολούθησε την πορεία του κόμματος μέχρι την ίδρυση του ενιαίου Συνασπισμού. Το 2001 εκπροσώπησε τον Συνασπισμό, μαζί με τον Χριστόφορο Παπαδόπουλο, στον Χώρο Διαλόγου και Κοινής Δράσης της Αριστεράς. Μια προσπάθεια που στέφθηκε με επιτυχία και οδήγησε στη συγκρότηση του Συνασπισμού Ριζοσπαστικής Αριστεράς.
Είναι μέλος της ΟΜ Εξαρχείων του ΣΥΡΙΖΑ – ΠΣ, της Κεντρικής Επιτροπής και της Πολιτικής Γραμματείας του ΣΥΡΙΖΑ από το ιδρυτικό του συνέδριο έως σήμερα.
Τον Σεπτέμβριο του 2015 εξελέγη βουλευτής στην Α’ περιφέρεια της Αθήνας. Στις βουλευτικές εκλογές του 2019 εξελέγη βουλευτής επικρατείας του ΣΥΡΙΖΑ. Διετέλεσε Υπουργός Επικρατείας από το Γενάρη του 2015 μέχρι τον Ιούλιο του 2019 και στις δύο κυβερνήσεις της Αριστεράς του Αλέξη Τσίπρα. Κατά την περίοδο που ο ΣΥΡΙΖΑ-ΠΣ ήταν αξιωματική αντιπολίτευση, ήταν υπεύθυνος για το συντονισμό του κοινοβουλευτικού έργου του κόμματος.
